Độc giả tranh luận về bài toán 5 x 3 không bằng 5 + 5 + 5

[mecloud]QdQoltXFDk[/mecloud]

Theo Bộ quy chuẩn Chương trình Cốt lõi của Mỹ, phép Toán 5 x 3 được diễn giải thành 3 + 3 + 3 + 3 + 3.

Hội đồng Giáo viên Toán Quốc gia Mỹ (NCTM) đã lên tiếng giải thích lý do 5 x 3 không bằng 5 + 5 + 5. Họ khẳng định, giáo viên chấm không sai.

Sau khi đề bài toán 5 x 3 của Mỹ được báo chí chia sẻ rộng rãi, nhiều bạn đọc đưa ra đáp án và tranh luận sôi nổi.

Bạn Tùng Chi cho rằng, các giáo viên người Mỹ đúng, vì họ bắt học sinh phải hiểu rằng: 5 x 3 tức là 5 lần của số 3, còn 3 x 5 là 3 lần của số 5. Kết quả đều bằng 15, nhưng nếu phân tích ra thành phép cộng (từ nhân tử thành đa thức) thì vẫn có sự khác nhau về thành phần tạo nên đa thức.

Phép toán gây tranh cãi tại Mỹ.

Một độc giả viết: Tôi nhớ 5 x 3 được hiểu là 5 lần 3, tức là 5 con số 3 cộng lại. Sao lại nói là khó hiểu cho học sinh Việt Nam nhỉ? Nếu phân tích 5 x 3 được diễn đạt như thế nào thì kết quả đúng sẽ là 5 số 3 cộng lại, trả lời ngược lại là sai.

Theo bạn Thanh Hiệp, nếu viết: 5 x 3 =? thì đa số người Việt sẽ hiểu: 5 là giá trị của số, 3 là số lần gấp lên (gấp 3 lần) nên cho kết quả là: 5 + 5 + 5 = 15 là đúng. Vấn đề là hiểu khác nhau nên cách làm khác nhau mà thôi.

Còn bạn Hoa Xuân dẫn ví dụ: Em có 5 bông hoa, anh có gấp 3 lần số hoa của em. Tính số bông hoa của anh? Số hoa của anh có là: 5 x 3 = 15 ( bông). 5 x 3 phải hiểu là gấp 3 lần con số 5, giáo viên cấp 1 của chúng tôi dạy như vậy.

Cũng như bạn đọc, một số chuyên gia, giảng viên Toán học đã đưa ra những ý kiến chưa thống nhất.

Theo quan điểm của thầy giáo Đỗ Duy Hiếu (Viện Toán học), viết thế nào chỉ là cách quy ước của mỗi nền giáo dục. Việc viết 5 x 3 = 5 + 5 + 5 (số 5 được lấy 3 lần) theo cách chúng ta vẫn làm, hay quan niệm 5 x3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 (5 lần số 3) theo kiểu của Mỹ đều đúng.

"Tôi vẫn dạy học sinh cách 5 x 3 = 5 + 5 + 5, nhưng thật sự khi giảng bài vẫn có cảm giác nó không thuận lắm, và vẫn thích hiểu theo kiểu 5 lần số 3 hơn", thầy Hiếu nói.

Theo thầy giáo này, nếu học sinh làm 5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3, thầy sẽ không chấm điểm và yêu cầu các em sửa lại. "Tôi sẽ giải thích với học sinh rằng, mặc dù làm như vậy không sai, nhưng chúng ta sử dụng quy ước chung, và quy ước đó sẽ ảnh hưởng việc giảng dạy và tư duy chung của các bài toán liên quan vấn đề này về sau".

Trái với quan điểm của Đỗ Duy Hiếu, PGS.TS Vũ Đình Hòa, người nhiều năm đưa học sinh đi thi Olympic Toán quốc tế, cho biết: "Theo cách quy ước của Mỹ, 5 x 3 phải diễn giải ra phép tổng là 3 + 3 + 3 + 3 + 3, tức là số 3 được nhân lên 5 lần. Sở dĩ bài toán gây nhiều tranh cãi, bởi chúng ta thường không khắt khe với những quy ước nhỏ như vậy".

Thầy Hòa giải thích, phép A x B với A ở bên trái và B ở bên phải khi chuyển sang phép cộng sẽ phải bằng tổng của A lần số B (và ngược lại).

Công thức khái quát: A x B = B + B + B +...+ B (A lần số B).

Thầy Hòa cho rằng, Toán học không thể giáo điều và tuyệt đối, sẽ luôn có những ý kiến trái chiều. Việc quy ước của Mỹ chỉ để tạo tính thống nhất, những quốc gia khác hoàn toàn có thể có cách quy ước khác.

"Trong trường hợp bài toán dành cho học sinh tiểu học, tôi thấy việc đưa ra phép tính 5 x 3 rồi bắt diễn giải thành 5 + 5 + 5 hay 3 + 3 + 3 + 3 + 3 là hơi phức tạp và không phù hợp mục tiêu giáo dục ở lứa tuổi của các em", thầy Hòa cho biết.

Chia sẻ quan điểm với PGS Vũ Đình Hòa, thầy giáo Võ Quốc Bá Cẩn (giáo viên dạy Toán trường THCS Archimedes, Hà Nội, cũng là người huấn luyện học sinh thi Olympic Toán quốc tế) cho biết, ông chấp nhận đáp án 5 + 5 + 5 của học sinh tiểu học ở Mỹ. Các em được học phép nhân có tính chất giao hoán nên 5 x 3 có thể hiểu là 3 x 5.

Theo Zing

[mecloud]CdaiNcqVhh[/mecloud]