Thử sức với bài toán lớp 6 đề vô địch toán Moskva lần thứ 81

Kỳ thi có đề dành cho khối lớp từ 6 đến 11 (hệ thống giáo dục Nga chỉ có 11 lớp). Dưới đây là một bài toán thú vị dành cho học sinh lớp 6, được đề xuất bởi tác giả A.V.Khachaturian.

Đề bài:

Bến xe buýt B nằm trên một đoạn đường thẳng giữa hai bến A và C. Sau khi rời khỏi bến A một khoảng thời gian t, xe buýt đến một điểm X trên đường mà khoảng cách từ điểm đó đến một trong ba bến bằng tổng khoảng cách từ đó đến hai bến còn lại. Sau đúng một khoảng thời gian t như vậy nữa, xe buýt lại đến một điểm thứ hai Y cũng có tính chất như trên và từ Y sau 25 phút nữa xe buýt đến B. 

Hỏi xe buýt cần bao nhiêu thời gian để đi từ A đến C nếu nó đi với vận tốc không đổi và ở bến B nó dừng lại 5 phút?

TS Trần Nam Dũng
Đại học Khoa học Tự nhiên (Đại học Quốc gia TP HCM)/VNE