Thử thách thú vị với bài toán chứng minh 2 = 1

Năm 2007, ông mở trang riêng trên mạng Internet nhằm giới thiệu những bài toán thú vị và các trò chơi thử thách trí tuệ.

Talwalkar từng chứng minh 2 = 1 theo cách sau:

[mecloud]QdQoltXFDk[/mecloud]

Chứng minh 2 = 1

Ta có: 2

2^2 = 2 + 2 (hai lần)

3^2 = 3 + 3 + 3 (3 lần)

4^2 = 4 + 4 + 4 + 4 (4 lần)

x^2 = x + x + …… + x (x lần)

Theo bảng đạo hàm của các hàm số cơ bản,

x^2 = 2.x^(2-1) = 2x

x = 1.x^(1-1) = 1

Vậy,  x^2 = x + x + …… + x (x lần)

<=> 2x = 1 + 1 + ....+ 1 (x lần)

<=> 2x = x (đúng với mọi giá trị x)

Nếu x = 1, ta có 2 = 1

Theo Zing

[mecloud]sq1DqZiLlP[/mecloud]