Bài toán chứng minh làm khó học sinh lớp 8

Cho 2 số A(n) và B(n) như sau:

A = 2^{2n + 1} + 2ⁿ⁺¹  + 1

B = 2^{2n + 1} – 2^{n + 1} + 1

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, tồn tại một và duy nhất một trong hai số A(n) hoặc B(n) chia hết cho 5.

Nguồn: Gia đình Việt Nam