Bài toán về cọc tiền của nhà toán học Italy

Leonardo Pisano với biệt danh Fibonacci (1170-1250) là nhà toán học người Italy. Tên tuổi của ông gắn liền với tác phẩm Liber Abaci, xuất bản vào năm 1202. Đây là cuốn sách chứa nhiều bài toán chọn lọc gắn liền với thực tế và là một trong những tác phẩm toán học có ảnh hưởng lớn nhất tại châu Âu trong ba thế kỷ từ 13 đến 16.

Bài toán Đếm thỏ trong cuốn sách đã dẫn tới sự ra đời của các số Fibonacci và dãy Fibonacci rất nổi tiếng mà chúng ta thường biết: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...

Dưới đây là bài toán về cọc tiền của Fibonacci.

Đề bài:

Ba người A, B và C để tiền vào trong một cọc tiền chung, mỗi người để lần lượt là 1/2; 1/3 và 1/6 của tổng số tiền. Sau đó, mỗi người lấy tiền trong cọc tiền đến khi hết.

Bây giờ A trả lại 1/2 số tiền đã lấy, B trả lại 1/3 số tiền đã lấy và C trả lại 1/6 số tiền đã lấy. Cuối cùng lấy số tiền trả lại chia đều cho ba người thì mỗi người có số tiền bằng đúng số tiền mà họ có trước khi họ lấy tiền ra khỏi cọc tiền lúc đầu.

Hỏi trong cọc tiền lúc đầu có ít nhất bao nhiêu tiền?

Nguồn: Gia đình Việt Nam